במחקר זה אנו מציעים מודל אנליטי של זרימה רציפה לפתרון בעיית הצבת התנועה הדינאמית, תוך שמירת המידע ברמת המסלולים, ותחת ההנחה כי מטריצת ביקושי התנועה עבור כל זוג נתון של מוצע ויעד נמסרת ע"י מקור חיצוני. באופן פרטני, אנו מתמקדים ברכיב בחירת המסלולים האחראי על השגת שיווי משקל דינאמי. אלגוריתמים דינאמיים של בחירת מסלולים מתבססים על תהליך איטרטיבי, כך שבכל איטרציה מתבצע שימוש בפונקצית תיקון המציעה שינויים בפרופורציית כלי הרכב (ביקושי תנועה) בין המסלולים האלטרנטיביים עבור זמני העזיבה השונים. השינויים המוצעים מבוססים על זמני הנסיעה שהתקבלו מרכיב התנהגות התנועה (העמסה ברשת). השימוש בפונקצית תיקון רציפה מאפשר לחסום את היחס שבין התיקון המוצע לבין התיקון האופטימאלי. לפיכך, בחירה מושכלת של גודל צעד קבוע תוביל להתכנסות יעילה וטובה יותר מאשר זו המתקבלת ע"י השיטה למיצוע פתרונות עוקבים המשלבת גודל צעד הולך וקטן התלוי במס' האיטרציה.
בשל הדינאמיות הטבעית של המערכת והאינטראקציה הקיימת בין כלי רכב הנכנסים לרשת בזמני עזיבה שונים, אמידת הערך המדויק של זמן הנסיעה הנחסך בגין העברה של כלי רכב בודד ממסלול אחד לאחר דורשת פתרון מלא של מודל ההעמסה, דבר שהינו יקר יחסית מבחינת זמן חישוב. בכדי להתמודד עם האתגר הנ"ל, אנו מציעים רעיון חדשני המושתת על פונקצית תיקון רציפה דינאמית המבצעת תיקונים בהצבות ביקוש התנועה עבור זמן עזיבה נתון, כתלות בשינויים המוצעים שהתקבלו בזמני עזיבה מוקדמים יותר.
רכיב התנהגות התנועה מבוסס על מודל שהוצע ע"י Blumberg and Bar-Gera (2006). מודל זה מנתח בו זמנית את השתלבות התנועה באלמנטים שונים של הכביש (קטעי דרך, צמתי מיזוג ופיצול) ואת התפשטות הזרימה לאורך מסלולי התנועה, תוך מתן דגש על סדר ההגעה הצפוי לצמתי הדרך. הדרישה לחסכון בזמן חישוב תוך השגת התכנסות מהירה יותר הובילה לבחינה של מס' שיטות אינטגרציה בין רכיב התנהגות התנועה לבין רכיב בחירת המסלולים.
האלגוריתם המוצע נבחן בהשוואה לשיטה למיצוע פתרונות עוקבים ואף למס' פונקציות רציפות לא דינאמיות נוספות, תוך שימוש בדוגמאות קטנות עד בינוניות של רשתות תחבורה. התוצאות הנומריות מוערכות הן בצורה גראפי והן על ידי מדדים גלובליים של ביצוע, המתארים את ההתכנסות לתנאי שיווי משקל ואת עקביות מודל התנהגות התנועה.

סגור תקציר